Решение №2384 Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-39x+39)*e^(2-x) на отрезке [0;6].

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «𝑒^2−𝑥», которые присутствует в начальной функции.
    На отрезке [0;6] можно подобрать только одно такое значение х = 2:

𝑒^2−𝑥 = 𝑒²⁻² = е⁰ = 1

    Найдите наименьшее значение функции:

𝑦(2) = (2² − 39·2 + 39)∙𝑒²⁻² = –35·е⁰ = –35·1 = –35

Ответ: –35.