Найдите наибольшее значение функции y = ln(x + 6)3 − 3x на отрезке [−5,5; 0].
Источники: fipi, os.fipi, Пробный ЕГЭ 2019, Основная волна 2018.
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «ln(𝑥 + 6)3».
На отрезке [−5,5;0]. можно подобрать только одно такое значение х = –5:
ln(–5 + 6)3 = ln(1)3 = 0
Найдём наибольшее значение функции:
𝑦(–5) = ln(–5 + 6)3 − 3·(–5) = 0 + 15 = 15
Ответ: 15.