Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = ln(8𝑥) − 8𝑥 + 7 на отрезке [;
].
Источники: os.fipi, Основная волна 2018, Пробный ЕГЭ 2016.
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «ln(8𝑥)».
На отрезке [;
] можно подобрать только одно такое значение х =
:
ln(8·) = ln 1 = 0
Найдите наибольшее значение функции:
𝑦() = ln(8·
) − 8·
+ 7 = 0 – 1 + 7 = 6
Ответ: 6.