В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 50 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
Источник: mathege
Решение:
Дополним таблицу, найдём вероятность, для каждого выигрыша (всего 1000 билетов):
Найдём математическое ожидание выигрыша:
E = 10·\frac{990}{1000} + 50·\frac{6}{1000} + 100·\frac{3}{1000} + 5000·\frac{1}{1000} = 9,9 + 0,3 + 0,3 + 5 = 15,5
Найдём на сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша:
50 – 15,5 = 34,5
Ответ: 34,5.