В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
Р1 = 0,2 кончится в 1-м автомате
Р2 = 0,2 кончится во 2-м автомате
Р1+2 = 0,18 кончатся и в 1-м и во 2-м автомате
Найдём вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате:
Р1 + Р2 – Р1+2 = 0,2 + 0,2 – 0,18 = 0,22
Полная вероятность, всегда равна 1. Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах обратная тому, что чай закончится хотя бы в одном автомате:
1 – 0,22 = 0,78
Ответ: 0,78.