Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Р3 очка 2 броска = Р3 очка·Р2 броска (1)

    Изобразим все случаи деревом вариантов при которых выпало 3 очка (Р3 очка) (при каждом броске кубика, вероятность выпадения любого 1 числа из 6 чисел равна \frac{1}{6} ):

Решение №2653 Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3.

    Вероятность того, что 3 очка выпало в сумме при 2 бросках (Р3 очка 2 броска):

\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{2}}=\frac{2}{6^{2}} 

    Посчитаем равна сумма вероятностей (Р3 очка):

\frac{1}{6}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{3}}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6^{2}}+\frac{1}{6^{3}}=\frac{1\cdot 6^{2}+2\cdot 6+1}{6^{3}}=\frac{49}{6^{3}} 

    Подставим найденные значения в формулу (1) и найдём вероятность того, что было сделано 2 броска:

Р3 очка 2 броска = Р3 очка·Р2 броска

\frac{2}{6^{2}}=\frac{49}{6^{3}}\cdot P_{2 \: броска}
P_{2 \: броска}=\frac{2}{6^{2}}:\frac{49}{6^{3}}=\frac{2}{6^{2}}\cdot \frac{6^{3}}{49}=\frac{2\cdot 6}{49}\approx 0,244 \approx 0,24

Ответ: 0,24.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.4 / 5. Количество оценок: 154

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.