Сторона квадрата АВCD равна 6. Найдите скалярное произведение векторов blank  и blank.

Решение:

Решение №805 Сторона квадрата АВCD равна 6.

   Скалярное произведение векторов blank  и blankравно:

blank

    По условию blank = 6.
    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС найдём blank :

АС2 = АВ2 + ВС2
АС2 = 62 + 62 = 2·36
АС = √(2·36) = 6√2
blank

    ∠ВАС = 45°, т.к. в квадрате ∠А = 90° и диагональю делится пополам. 
    Тогда скалярное произведение векторов равно:

blank

Ответ: 36.