Решение №805 Сторона квадрата АВCD равна 6.

Решение:

   Скалярное произведение векторов   и равно:

    По условию = 6.
    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС найдём :

АС² = АВ² + ВС²
АС² = 6² + 6² = 2·36
АС = √(2·36) = 6√2

    ∠ВАС = 45°, т.к. в квадрате ∠А = 90° и диагональю делится пополам. 
    Тогда скалярное произведение векторов равно:

Ответ: 36.