Павел Иванович регистрирует автомобиль и получает новый трехзначный номер. Все три цифры нового номера случайны (номер 000 не разрешен). Найдите вероятность того, что при случайном выборе в новом номере все три цифры будут одинаковы. Результат округлить до тысячных.
Решение:
Если номер 000 запрещён, то остаётся 9 номеров, где все 3 цифры одинаковые:
111
222
333
444
555
666
777
888
999
Всего вариантов составления трёхзначного номера из 10 цифр:
103= 1000
И минус один не разрешённый номер (000):
1000 – 1 = 999
Тогда вероятность получить номер с тремя одинаковыми цифрами:
\frac{9}{999}=\frac{1}{111}\approx 0,0090..\approx 0,009
Ответ: 0,009.