Решение №783 Два тела массой m = 10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 6 м/с ...

Два тела массой m = 10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 6 м/с под углом α > 0 друг к другу. Энергия Q (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением: $Q=mv^{2}\sin ^{2}\frac{\alpha }{2}$ . Под каким наименьшим углом α (в градусах) могли двигаться тела, если в результате соударения выделилось не менее 180 джоулей?

Решение:

m = 10 кг
v = 6 м/с
Q = 180 Дж
α – ?

$Q=mv^{2}\sin ^{2}\frac{\alpha }{2}$

$180=10\cdot 6^{2}\cdot \sin ^{2}\frac{\alpha }{2}$

$sin ^{2}\frac{\alpha }{2}= \frac{180}{10\cdot 6^{2}}$

$sin ^{2}\frac{\alpha }{2}= \frac{1}{2} \, \, \, {\color{Blue} |\sqrt{}}$

$sin\frac{\alpha }{2}= \sqrt{}\frac{1}{2}$

$sin\frac{\alpha }{2}= \frac{1}{\sqrt{2}}$

$sin\frac{\alpha }{2}= \frac{1{\color{Blue} \cdot \sqrt{2}}}{\sqrt{2}{\color{Blue} \cdot \sqrt{2}}}$

$sin\frac{\alpha }{2}= \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\alpha }{2}= 45^{\circ}\, \, \, {\color{Blue} |\cdot 2}$

$\alpha= 90^{\circ}$

Ответ: 90.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Запись опубликована:06.09.2020
Рубрика записиЕГЭ Ларин

Закрыть меню