Найдите наименьшее значение функции

y=4x–\frac{8\sqrt{3}}{3}sinx+2+\frac{4\sqrt{3}}{3}–\frac{2\pi}{3}

на отрезке [0; π]

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должны сократиться «\sqrt{3}» и «π», которые присутствуют в начальной функции.
    Здесь можно подобрать только одно такое значение x=\frac{\pi}{6}.

y=4\cdot \frac{\pi}{6}–\frac{8\sqrt{3}}{3}sin\frac{\pi}{6}+2+\frac{4\sqrt{3}}{3}–\frac{2\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}–\frac{8\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{1}{2}+2+\frac{4\sqrt{3}}{3}–\frac{2\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}–\frac{4\sqrt{3}}{3}+2+\frac{4\sqrt{3}}{3}–\frac{2\pi}{3}=2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.2 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.