Две команды проводят три встречи. Изначально вероятности их побед одинаковые. Однако, после каждой победы вероятность выигрыша повышается на 0,1 (и уменьшается в случае проигрыша). Какова вероятность, что команда Б выиграет хотя бы одну встречу? Ничьей быть не может.

(Автор задачи Николай Журавлёв)

Решение №1

  В – выиграть;
  П – проиграть;
  Р – вероятность;

    Команда Б может:

выиграть 3 игры ввв
выиграть 2 игрыввп впв пвв
выиграть 1 игрувпп пвп ппв
выиграть 0 игрппп

    Сумма этих событий будет равна 1, т.к. это полная вероятность.
    С каждым поражением вероятность выиграть падает, а значит вероятность опять проиграть растёт (вычисляем относительно проигрыша):

Pвыиграет 0 игр = 0,5•0,6•0,7 = 0,21
Pвыиграет хотя бы 1 игру = 1 – Pвыиграет 0 игр= 1 – 0,21 = 0,79

Ответ: 0,79.

Решение №2

    Найдём и сложим все вероятности, когда команда Б выиграет хотя бы один раз.

СобытиеВероятность
выиграет выиграет выиграет0,50,60,7  = 0,21
выиграет выиграет проиграет0,50,60,3 = 0,09
выиграет проиграет выиграет0,50,40,5 = 0,1
проиграет выиграет выиграет 0,50,40,5 = 0,1
проиграет проиграет выиграет 0,50,60,3 = 0,09
проиграет выиграет проиграет0,50,40,5 = 0,1
выиграет проиграет проиграет0,50,40,5 = 0,1
Сумма0,79

Ответ: 0,79.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.7 / 5. Количество оценок: 21

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↓

Вступай в группу vk.com ;)

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

Если в отзыве оставишь контакт для связи, объясню тебе лично ;)

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин