Найдите координату x точки, в которой касательная к графику функции в точке х0 = 4 пересекает ось абсцисс.
Решение:
Составим уравнение касательной:
yкас = y′(x0)•(x – x0) + y(x0)
x0 = 4
yкас = 0, так как она пересекает ось абсцисс.
Подставим в уравнение касательной и найдём х:
0 = 4•(х – 4) + 8
4х =16 – 8
х = 8/4 = 2
Ответ: 2.