Найдите координату x точки, в которой касательная к графику функции  в точке х0 = 4 пересекает ось абсцисс.

Решение:

  Составим уравнение касательной:

yкас = y′(x0)(x – x0) + y(x0)

  x0 = 4
  yкас = 0, так как она пересекает ось абсцисс.

blank
  Подставим в уравнение касательной и найдём х:

0 = 44) + 8
4х =16 8
х = 8/4 = 2

Ответ: 2.