На рисунке изображен график функции y = F(x), где F(x)– первообразная функции y = f(x). Найдите среди точек x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 те, в которых функция f(x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Производная от первообразной равна исходной функции:
F′(x) = f(x)
Производная положительна, там, где функция f(x) возрастает. Точек на таких интервалах будет 4:
Ответ: 4.