На клетчатой бумаге с размером клеток 1см х 1см изображен четырехугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

На клетчатой бумаге с размером клеток 1см х 1см изображен четырехугольник (см. рисунок).

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Площадь данной фигуры можно через нахождения площади прямоугольника и отнимания от него лишних частей, но удобнее найти площадь по формуле Пика:

Нахождение площади по формуле Пика

    В = 5 — количество целочисленных точек внутри многоугольника;
    Г = 6   — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
    Формула Пика:

Sфигуры = В + Г/2 − 1 = 5 + 6/2 − 1 = 7

    Решение аналогичной задачи другим способом здесь.

Ответ: 7.