На клетчатой бумаге с размером клеток 1см х 1см изображен четырехугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Площадь данной фигуры можно через нахождения площади прямоугольника и отнимания от него лишних частей, но удобнее найти площадь по формуле Пика:
В = 5 — количество целочисленных точек внутри многоугольника;
Г = 6 — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Формула Пика:
Sфигуры = В + Г/2 − 1 = 5 + 6/2 − 1 = 7
Ответ: 7.
Решение подобного задания другим способом здесь.