Решение №1124 Масса радиоактивного вещества оценивается по формуле , где m0, t, T

Масса радиоактивного вещества оценивается по формуле $m=m_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где m₀, t, T – начальная масса вещества, время, прошедшее от начала, и период полураспада соответственно. При измерении периода полураспада радиоактивного изотопа мышьяка $As_{33}^{81}$ его масса уменьшилась до 0,125 от начальной за 99,9 сек. За какое время в смеси 1:1 $As_{33}^{81}$ и стабильного изотопа мышьяка соотношение станет равным 1:2? ( $As_{33}^{81}$ в стабильный изотоп мышьяка при распаде не переходит)

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Изначально было смеси 1:1 = 2:2, через какое то время мышьяк полураспался и соотношение стало 1:2, значит нам просто надо найти период полураспада Т.

m = 0,125m₀
t = 99,9
T – ?

$m=m_{0}\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$

$0,125m_{0}=m_{0}\cdot 2^{-\frac{99,9}{T}}$