На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка, на котором совпадают знаки функции g(x) = f(x) + 333 и её производной.
![На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17]](https://ege314.ru/wp-content/uploads/2020/12/Na-risunke-pokazan-grafik-funktsii-fx-.-Najdite-na-otrezke-15-17-700x409.jpg "На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17]")
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
По графику видим на данном промежутке f(x) ≥ –7, тогда:
g(x) = f(x) + 333
g(x) = –7 + 333 = 326
g(x) ≥ 326
f′(x) = g′(x)
Производная положительна, значит функция возрастает. Таких промежутков 3, наименьшая длинна 6 клеток.
Ответ: 6.