Решение №1123 На рисунке показан график функции f(x). Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка ...

На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка, на котором совпадают знаки функции g(x) = f(x) + 333 и её производной.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

По графику видим на данном промежутке f(x) ≥ –7, тогда:

g(x) = f(x) + 333
g(x) = –7 + 333 = 326
g(x) ≥ 326

f′(x) = g′(x)

Производная положительна, значит функция возрастает. Таких промежутков 3, наименьшая длинна 6 клеток.

Ответ: 6.