Найдите значение выражения \frac{5(m^{5})^{6}+13(m^{3})^{10}}{(2m^{15})^{2}} при m = \frac{5}{13}.
Источник: statgrad
Решение:
Упростим выражение:
\frac{5(m^{5})^{6}+13(m^{3})^{10}}{(2m^{15})^{2}}=\frac{5m^{5\cdot 6}+13m^{3\cdot 10}}{2^{2}\cdot m^{15\cdot 2}}=\frac{5m^{30}+13m^{30}}{4m^{30}}=\frac{18m^{30}}{4m^{30}}=\frac{18}{4}=4,5
Ответ: 4,5.