Решение №4508 Найдите значение выражения (5(m^5)^6+13(m^3)^10)/(2m^15)^2 при m=5/13.

Найдите значение выражения $\frac{5(m^{5})^{6}+13(m^{3})^{10}}{(2m^{15})^{2}}$ при m = $\frac{5}{13}$ .

Источник: statgrad

Решение:

Упростим выражение:

$\frac{5(m^{5})^{6}+13(m^{3})^{10}}{(2m^{15})^{2}}=\frac{5m^{5\cdot 6}+13m^{3\cdot 10}}{2^{2}\cdot m^{15\cdot 2}}=\frac{5m^{30}+13m^{30}}{4m^{30}}=\frac{18m^{30}}{4m^{30}}=\frac{18}{4}=4,5$

Ответ: 4,5.