Решение №4578 Найдите значение выражения (125^7)^3:(25^4)^8.

Найдите значение выражения (125⁷)³:(25⁴)⁸.

Источник: Ященко ЕГЭп 2024 (36 вар)

Решение:

(125⁷)³:(25⁴)⁸ = 125^7·³:25^4·⁸= 125²¹:25³² = (5³)²¹:(5²)³²= 5^3·²¹:5^2·³²= 5⁶³:5⁶⁴= 5^63–64= 5^–1= $\frac{1}{5^{1}}=0,2$

Ответ: 0,2.