Найдите значение выражения \frac{log_{12}10}{log_{12}2}+log_{2}\frac{8}{5}.
Источник: fipi, os.fipi, Основная волна ЕГЭп 2023
Решение:
\frac{log_{12}10}{log_{12}2}+log_{2}\frac{8}{5}=log_{2}10+log_{2}\frac{8}{5}=log_{2}(10\cdot \frac{8}{5})=log_{2}16=log_{2}2^{4}=4\cdot log_{2}2=4\cdot 1=4
Использовал свойства логарифмов под номерами (15), (6), (12), (5).
Ответ: 4.