Решение №4512 На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 + bx + c.

Решение:

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = –1 (ветви направлены вниз).
    Вершина параболы находится в точке (–4; 3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

x=\frac{–b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

-4=\frac{–b}{2\cdot -1}\\-b=-4\cdot (-2)\\-b=8
b = –8

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax² + bx + c
3 = –1·(–4)²  + (–8)·(–4) + c
3 = –16 + 32 + c
c = –13

    Функция имеет вид:

f(x) = –1·x² – 8x – 13

    Найдём f(2):

f(2) = –1·2² – 8·2 – 13 = –4 – 16 – 13 = –33

Ответ: –33.