На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x) = 8.
Источник: Ященко ЕГЭп 2024 (36 вар)
Решение:
f(x) = ax + b.
a – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету. Т.к. прямая убывает, то коэффициент а, будет со знаком –:
a=-tg\alpha =-\frac{2}{5}=-0,4
Подставим координаты точки принадлежащей прямой (2; 1) и a = –0,4 в функции и найдём b:
1 = –0,4·2 + b
1 = –0,8 + b
b = 1 + 0,8 = 1,8
Функция имеет вид:
f(x) = –0,8x + 1,8
Найдём значение x, при котором f(x) = 8:
8 = –0,4·x + 1,8
8 – 1,8 = –0,4·x
6,2 = –0,4·x
x = 6,2/(–0,4) = –15,5
Ответ: –15,5.