Решение №4274 На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите f(11).

Решение:

f(x) = ax + b.

    a – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

a=tg\alpha =\frac{5}{4}=1,25

    Подставим координаты точки принадлежащей прямой (5; 2) и a = 1,25 в функции и найдём b:

2 = 1,25·5 + b
2 = 6,25 + b
b = 2 – 6,25 = –4,25

    Функция имеет вид:

f(x) = 1,25x – 4,25

    Найдём f(11):

f(11) = 1,25·11 – 4,25  = 13,75 – 4,25 = 9,5

Ответ: 9,5.