На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите f(−14).
Источник: statgrad
Решение:
f(x) = kx + b.
k – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:
k=tg\alpha =\frac{7}{4}=1,75
Т.к. прямая убывает, то k будет со знаком «–», k = –1,75.
Подставим координаты точки принадлежащей прямой (–2; 2) и k = –1,75 в функции и найдём b:
2 = –1,75·(–2) + b
2 = 3,5 + b
b = 2 – 3,5 = –1,5
Функция имеет вид:
f(x) = –1,75x – 1,5
Найдём f(–14):
f(–14) = –1,75·(–14) – 1,5 = 24,5 – 1,5 = 23
Ответ: 23.