На рисунке изображён график функции f(х) = \frac{k}{x} + а. Найдите f(–8).
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 1 вниз:
а = –1
Подставим координаты точки (–2; 1) принадлежащей гиперболе и найдём k:
1=\frac{k}{–2}-1\\2=\frac{k}{–2}\\k=2\cdot (-2)=-4
Функция имеет вид:
f(x)=-\frac{4}{x}-1
Найдём f(–8):
f(-8)=-\frac{4}{–8}-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}=-0,5
Ответ: –0,5.