Решение №2474 На рисунке изображён график функции f(х) = k/x + а.

Решение:

    Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 2 вверх:

а = 2

    Подставим координаты точки (–2; 1) принадлежащей гиперболе и найдём k:

1=\frac{k}{–2}+2\\1–2=\frac{k}{–2}\\–1=\frac{k}{–2}
k = –1·(–2) = 2

    Функция имеет вид:

f(x)=\frac{2}{x}+2

    Найдём, при каком значении х значение f(x) = 7:

7=\frac{2}{x}+2\\7-2=\frac{2}{x}\\5=\frac{2}{x}\\5\cdot x=2\\x=\frac{2}{5}=0,4

Ответ: 0,4.