На рисунке изображён график функции f(х) = \frac{k}{x} + а. Найдите, при каком значении х значение функции равно 7.

На рисунке изображён график функции f(х) = + а. Найдите, при каком значении х значение функции равно 7.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Решение №2474 На рисунке изображён график функции f(х) = k/x + а.

    Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 2 вверх:

а = 2

    Подставим координаты точки (–2; 1) принадлежащей гиперболе и найдём k:

1=\frac{k}{–2}+2\\1–2=\frac{k}{–2}\\–1=\frac{k}{–2}
k = –1·(–2) = 2

    Функция имеет вид:

f(x)=\frac{2}{x}+2

    Найдём, при каком значении х значение f(x) = 7:

7=\frac{2}{x}+2\\7-2=\frac{2}{x}\\5=\frac{2}{x}\\5\cdot x=2\\x=\frac{2}{5}=0,4

Ответ: 0,4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 43

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.