На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−9).

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−9).

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−9).

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = –1 (ветви параболы вниз, коэффициент а отрицателен).
    Вершина параболы находится в точке (–4; 2). Координата х вершины параболы находится по формуле:

blank

    Подставим известные значения и найдём b:

blank

b = –8

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax2 + bx + c
2 = –1·(–4)2 – 8·(–4) + c
2 = –16 + 32 + c
c = –14

    Функция имеет вид:

f(x) = –1·x2 – 8x – 14

    Найдём f(−9):

f(–9) = –1·(–9)2 – 8·(–9) – 14 = –81 + 72 – 14 = –23 

Ответ: –23.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.