Решение №2300 На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c, где числа a, b и c – целые.

Решение:

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = 1.
    Вершина параболы находится в точке (4; –3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

  x=\frac{–b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

4=\frac{–b}{2\cdot 1}
b = –8

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax² + bx + c
–3 = 1·4²  – 8·4 + c
–3 = 16 – 32 + c
c = 13

    Функция имеет вид:

f(x) = 1·x² – 8x + 13

    Найдём f(−5):

f(–5) = 1·(–5)² – 8·(–5) + 13 = 25 + 40 + 13 = 78

Ответ: 78.