Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30.

    Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с высотой равной высоте конуса 18, боковыми рёбрами равными образующими конуса 30.
    Основание равнобедренного треугольника делится высотой на две равных части х, найдём одну из них по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:

х2 = 302182
х2 = 900 – 324
х2 = 576
х = √574 = 24

    Тогда всё основание равно:

2х = 2·24 = 48

    Найдём площадь сечения по формуле площади треугольника:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot {\color{Red} 48}\cdot {\color{Orange} 18}=24\cdot 18=432

Ответ: 432.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.