Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. 

Источник: mathege.

Решение:

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковые ребра равны 13.

    Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды:

S=\frac{1}{2}Ph, где 
h – высота боковой грани правильной пирамиды

    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём высоту h:

132 = 52 + h2
h2 = 132 – 52
h2 = 169 – 25
h2 = 144
h = √144 = 12

    Периметр основания равен:

P = 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 = 6·10 = 60

    Найдём площадь боковой поверхности

S=\frac{1}{2}Ph =\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 12=30\cdot 12=360

Ответ: 360.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 29

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.