Решение №2445 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13.

Решение:

    Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды:

S=\frac{1}{2}Ph, где h – высота боковой грани правильной пирамиды

    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём высоту h:

13² = 5² + h²
h² = 13² – 5²
h² = 169 – 25
h² = 144
h = √144 = 12

    Периметр основания равен:

P = 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 = 6·10 = 60

    Найдём площадь боковой поверхности: 

S=\frac{1}{2}Ph =\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 12=30\cdot 12=360

Ответ: 360.