Решение №2654 От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания …

Решение:

    У треугольной призмы и отсечённой треугольной пирамиды совпадают высота и основание:

    Объём треугольной призмы равен 120 и находится по формуле:

V_призма = S_осн·h = 120

    Объём треугольной пирамиды находится по формуле:

V_{пирамида} = \frac{1}{3}·S_осн·h

    Тогда выразим объём оставшейся части:

V_призма – V_{пирамида} = S_осн·h – \frac{1}{3}·S_осн·h = \frac{2}{3}·S_осн·h = \frac{2}{3}·V_призма = \frac{2}{3}·120 = 2·40 = 80

Ответ: 80.