От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.

Источники: mathege, Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар).

Решение:

    У треугольной призмы и отсечённой треугольной пирамиды совпадают высота и основание:

От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью

    Объём треугольной призмы равен 120 и находится по формуле:

Vпризма = Sосн·h = 120

    Объём треугольной пирамиды находится по формуле:

Vпирамида = \frac{1}{3}·Sосн·h

    Тогда выразим объём оставшейся части:

Vпризма – Vпирамида = Sосн·h – \frac{1}{3}·Sосн·h = \frac{2}{3}·Sосн·h = \frac{2}{3}·Vпризма = \frac{2}{3}·120 = 2·40 = 80

Ответ: 80.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 37

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.