Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
Источник: mathege
Решение:
Площадь поверхности куба равна 18 и находится по формуле:
Sповерхности куба = 6·а2 = 18
а2 = 18/6
а2 = 3
а = √3
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ основания куба d:
d2 = a2 + a2
d2 = (√3)2 + (√3)2
d2 = 3 + 3
d2 = 6
d = √6
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ куба D:
D2 = a2 + d2
D2 = (√3)2 + (√6)2
D2 = 3 + 6
D2 = 9
D = √9 = 3
Ответ: 3.