Решение №3030 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3.

Решение:

    Возьмём грань – прямоугольный ΔASC, как основание пирамиды, тогда SB будет высотой пирамиды, найдём объём пирамиды:

V_{BASC}=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot S_{\Delta ASC}\cdot SB=\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}\cdot AS\cdot SC\cdot SB=\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}\cdot3\cdot 3\cdot 3=\frac{9}{2}=4,5

Ответ: 4,5.