Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
Источник: mathege
Решение:
Объём правильной шестиугольной призмы находится по формуле:
V = Sосн·h
В основании лежит правильный шестиугольник, находится по формуле:
S_{осн}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 1^{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}
Объём правильной шестиугольной призмы равен:
V=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{3\cdot (\sqrt{3})^{2}}{2}=\frac{3\cdot 3}{2}=4,5
Ответ: 4,5.