Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Источники: fipi, os.fipi.
Решение:
Объём цилиндра находится по формуле:
V = πR2h
Высота 2-й кружки h, высота 1-й кружки в 2 раза больше, т.е. 2·h. Радиус 1-й кружки R, радиус 2-й кружки в 3 раза больше, т.е. 3·R.
Подставим значения в формулу и найдём отношение объёмов:
\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{\pi\cdot (3\cdot R)^{2}\cdot h}{\pi\cdot R^{2}\cdot 2\cdot h}=\frac{9\cdot R^{2}}{R^{2}\cdot 2}=\frac{9}{2}=4,5
Ответ: 4,5.