Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Источник: os.fipi.
Решение:
Пусть радиус 2-го шара равен R, тогда радиус 1-го шара 13·R. Объём шара находится по формуле:
V=\frac{4}{3}\pi R^{3}
Найдём во сколько раз объём 1-го шара больше объём 2-го шара:
\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{\frac{4}{3}\pi \cdot (13\cdot R)^{3}}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}=\frac{(13\cdot R)^{3}}{R^{3}}=\frac{13^{3}\cdot R^{3}}{R^{3}}=\frac{13^{3}}{1}=2197
Ответ: 2197.