Решение №2968 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4.

Решение:

    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника найдём диагональ основания:

d² = 2² + 4²
d² = 4 + 16
d² = 20
d = √20

    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника найдём сторону параллелепипеда а:

6² = а² + d²
36 = a² + √20²
36 = a² + 20 
36 – 20 = a²
16 = a²
a = √16 = 4

    Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:

V = a·2·4 = 4·2·4 = 32

Ответ: 32.