Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
Источник: mathege
Решение:
Найдём длину и ширину правильной четырёхугольной призмы они равны двум радиусам:
а = r + r = 12 + 12 = 24
b = r + r = 12 + 12 = 24
Зная площадь боковой поверхности призмы из формулы объёма найдём её высоту:
Sбок = Pосн·h = 288
(24 + 24 + 24 + 24)·h = 288
96·h = 288
h = 288/96 = 3
Высота цилиндра равна высоте призмы 3.
Ответ: 3.