Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.
Источники: fipi.
Решение:
Найдём длину и ширину параллелепипеда они равны двум радиусам:
а = r + r = 3 + 3 = 6
b = r + r = 3 + 3 = 6
Зная объём параллелепипеда из формулы объёма найдём его высоту:
Vпараллелепипеда = a·b·h = 36
6·6·h = 36
36·h = 36
h = 36/36 = 1
Ответ: 1.