Решение №2787 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Решение:

    Сфера единичная, значит её радиус равен 1. Найдём стороны параллелограмма они все равны:

а = r + r = 1 + 1 = 2

    Получается этот параллелепипед, является кубом. Найдём площадь поверхности куба:

S_{пов. куб} = 6·а² = 6·2² = 6·4 = 24

Ответ: 24.