Дана правильная треугольная призма АВСA1B1C1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, С, A1, В1, C1.

Дана правильная треугольная призма АВСA1B1C1, площадь основания которой равна 8

Источник: os.fipi

 Решение:

    Найдём объём правильной треугольной призмы АВСA1B1C1:

V_{АВСA_{1}B_{1}C_{1}}=S_{ABC}\cdot h=S_{ABC}\cdot ВВ_{1}=8\cdot 6=48

    Найдём объём пирамиды АВСВ1:

V_{АВСB_{1}}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot ВВ_{1}=\frac{1}{3}\cdot 8\cdot 6=16

    Найдём объём искомого многогранника вершинами которого являются точки А, С, A1, В1, C1:

V_{АСA_{1}B_{1}C_{1}}=V_{АВСA_{1}B_{1}C_{1}}-V_{АВСB_{1}}=48-16=32

Ответ: 32.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 14

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.