Найдите значение выражения \sqrt{11\cdot 3^{4}}\cdot \sqrt{11\cdot 5^{2}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
\sqrt{11\cdot 3^{4}}\cdot \sqrt{11\cdot 5^{2}}=\sqrt{11\cdot 3^{4}\cdot 11\cdot 5^{2}}=\sqrt{11^{2}\cdot 3^{2\cdot 2}\cdot 5^{2}}=\sqrt{11^{2}\cdot (3^{ 2})^{2}\cdot 5^{2}}=11\cdot 3^{2}\cdot 5=11\cdot 9\cdot 5=495
Ответ: 495.