Найдите \frac{3sin6α}{5cos3α}, если sin3α = –0,5.
Источник: mathege
Решение:
Упростим выражение используя свойство (2) из справочного материала ЕГЭ:
\frac{3sin6α}{5cos3α}=\frac{3sin(2\cdot 3α)}{5cos3α}=\frac{3\cdot 2sin3α\cdot cos3α}{5cos3α}=\frac{6sin3α\cdot 1}{5·1}=\frac{6sin3α}{5}
Подставим sin3α = –0,5:
\frac{6sin3α}{5}=\frac{6\cdot (–0,5)}{5}=\frac{–3}{5}=-0,6
Ответ: –0,6.