Найдите значение выражения –4√3cos(–750°).
Источник: mathege
Решение:
Полный круг по часовой стрелке это –360º, пройдя его возвращаемся в начальную точку, таких 2 круга и остаётся –30º:
cos(–750°) = cos(–360° + (–360°) + (–30°)) = cos(–30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
-4\sqrt{3}cos(-750°)=-4\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{4\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=-\frac{2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{1}=-2\sqrt{9}=-2\cdot 3=-6
Ответ: –6.