Найдите значение выражения 8√2cos(-\frac{\pi}{3})sin(-\frac{\pi}{4}).
Источник: mathege
Решение:
Пользуясь тригонометрическим кругом находим значения {\color{Orange} cos(-\frac{\pi}{3})} и {\color{Magenta} sin(-\frac{\pi}{4})}:
8\sqrt{2}cos(-\frac{\pi}{3})sin(-\frac{\pi}{4})=8\sqrt{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})=-\frac{8\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot 2}=-\frac{2\cdot \sqrt{4}}{1}=-2\cdot 2=-4
Ответ: –4.