Найдите значение выражения 4√2cos\frac{\pi}{4}cos\frac{7\pi}{3}.
Источник: mathege
Решение:
Пользуясь тригонометрическим кругом находим значения {\color{DarkOrange} cos\frac{\pi}{4}} и {\color{Magenta} cos\frac{7\pi}{3}}:
4\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}cos\frac{7\pi}{3}=4\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{4\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot 2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{4}=2
Ответ: 2.