Найдите значение выражения(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}.
Источник: mathege
Решение:
(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}=5^{log_{3} 7\cdot log_{5} 3}=5^{log_{5} 3\cdot log_{3} 7}=(5^{log_{5} 3})^{log_{3} 7}=3^{log_{3} 7}=7
Ответ: 7.
Найдите значение выражения(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}.
Источник: mathege
Решение:
(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}=5^{log_{3} 7\cdot log_{5} 3}=5^{log_{5} 3\cdot log_{3} 7}=(5^{log_{5} 3})^{log_{3} 7}=3^{log_{3} 7}=7
Ответ: 7.