Решение №4055 Найдите значение выражения (5^log3 7)^log5 3.

Найдите значение выражения $(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}$ .

Источник: mathege

Решение:

$(5^{log_{3} 7})^{log_{5} 3}=5^{log_{3} 7\cdot log_{5} 3}=5^{log_{5} 3\cdot log_{3} 7}=(5^{log_{5} 3})^{log_{3} 7}=3^{log_{3} 7}=7$

Ответ: 7.

Метки: Логарифмы

Запись опубликована:07.09.2023
Рубрика записи7. Прототипы темы: «Вычисления и преобразования»
Автор записи:Matematik

Закрыть меню