Решение №4040 Найдите значение выражения (11a^6∙b^3-(3a^2b)^3):(4a^6b^6) при b=2.

Решение:

    Упростим выражение:

(11a^{6}\cdot b^{3} – (3a^{2}b)^{3}):(4a^{6}b^{6})=\frac{11a^{6}\cdot b^{3}–(3a^{2}b)^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{11\cdot a^{6}\cdot b^{3}–3^{3}\cdot a^{2\cdot 3}\cdot b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{11\cdot a^{6}\cdot b^{3}–27\cdot a^{6}\cdot b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=\frac{–16a^{6} b^{3}}{4a^{6}b^{6}}=–\frac{4}{b^{3}}

    Подставим b = 2:

–\frac{4}{b^{3}}=–\frac{4}{2^{3}}=–\frac{4}{8}=–\frac{1}{2}=-0,5

Ответ: –0,5.