Найдите значение выражения loga \frac{a^{4}}{b^{6}},если loga b = –14.
Источники: mathege.
Решение:
Упростим выражение:
log_{a}\frac{a^{4}}{b^{6}}=log_{a}a^{4}-log_{a}b^{6}=4\cdot log_{a}a-6\cdot log_{a}b=4\cdot 1-6\cdot log_{a}b=4-6\cdot log_{a}b
Подставим loga b = –14:
4 – 6·loga b = 4 – 6·(–14) = 4 + 84 = 88
Ответ: 88.