Решение:
По теореме Пифагора, в прямоугольном ΔАВС, выразим АВ:
АВ2 = АС2 + ВС2 = АС2 + 32 = АС2 + 9
AB=\sqrt{AC^{2}+9}
Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos\angle A=\frac{AC}{AB}\\\frac{2\sqrt{5}}{5}=\frac{AC}{\sqrt{AC^{2}+9}}\:{\color{Blue} |^{2}}\\\frac{20}{25}=\frac{AC^{2}}{AC^{2}+9}\\\frac{4}{5}=\frac{AC^{2}}{AC^{2}+9}\\4\cdot (AC^{2}+9)=5AC^{2}\\4AC^{2}+36=5AC^{2}\\36=5AC^{2}-4AC^{2}\\36=AC^{2}\\AC=\sqrt{36}=6
Ответ: 6.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.