Решение №4264 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2024 (36 вар)

Решение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Найдём сторону BC:

$sinA =\frac{BC}{AB}\\0,28=\frac{BC}{5}\\BC = 0,28\cdot 5=1,4$

В прямоугольном ΔАВС, по теореме Пифагора найдём, сторону AC:

АВ² = АС² + СВ²5² = АС² + 1,4²
25 = АС² + 1,96
АС² = 25 – 1,96
AC² = 23,04
AC = $\sqrt{23,04}$ = 4,8

Ответ: 4,8.