В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, <span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>sinA=frac{sqrt{19}}{10}<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>.

Источник: Ященко ЕГЭ 2024 (36 вар)

Решение:

Решение №4264 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

    Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Найдём сторону BC:

sinA =\frac{BC}{AB}\\0,28=\frac{BC}{5}\\BC = 0,28\cdot 5=1,4

    В прямоугольном ΔАВС, по теореме Пифагора найдём, сторону AC:

АВ2 = АС2 + СВ2
52 = АС2 + 1,42
25 = АС2 + 1,96
АС2 = 25 – 1,96
AC2 = 23,04
AC = \sqrt{23,04} = 4,8

Ответ: 4,8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 50

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.